由6α－2αβ＋6β〓3,得6（α+β）＝2αβ+3
根据韦达定理,有α+β＝An+1/An,αβ＝1/ An.代入6（α+β）＝2αβ+3
即An+1＝（3 An+2）/6
化简可得：6 An+1－4＝3 An-2
即6 （An+1－2／3）＝3 （An-2／3）
所以（An+1－2／3）/（An-2／3）＝3/6＝1/2.
因此{An－2／3}是等比数列,且公比是1/2.
当A1=7/6时,根据等比数列得通项公式,有An7/6*（1/2）^(n-1).
已知关于方程anx^2-an+1x+1=0(n∈N＊)的两根α,β满足6α-2αβ+6β=3 (1)试用an表示an+1
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