Question

f(x)=x^2-2mx+2!当x£[-1,正无穷]时,fx大于等于m,求实数m取值范围.

Answer 1

f'(x)=2x-2m

令f'(x)=0可以得到驻点为x=m,即f(x)在(-∞,m]单调递减,在[m,+∞)上单调递增.

（1）当m≥-1时,f(x)在[-1,m]上单调递减,在[m,+∞]上单调递增,故f(x)在x=m处取得最小值为f(m)=m^2-2m^2+2=-m^2+2,由题意可以得到-m^2+2≥m,解得-2≤m≤1,又m≥-1,故-1≤m≤1.

（2）当m