Question

若幂函数y=x^s与y=x^t的图像在第一象限内的部分关于直线y=x对称,则s,t应满足的条件是_____

Answer 1

设(a,b)在y=a^s上,a>0,b>0

则b=a^s,

由条件,(a,b)关于y=x的对称点(b,a)在y=x^t上,

即 a=b^t

从而有 b=a^s=(b^t)^s=b^st

于是 st=1