Question

如图所示，l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（元）与照明时间x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命

Answer 1

解题思路：（1）根据l₁经过点（0，2）、（500，17），得方程组解之可求出解析式，同理l₂过（0，20）、（500，26），易求解析式；

（2）费用相等即y₁=y₂，解方程求出时间；

（3）求出交点坐标，结合函数图象回答问题．

（1）设L₁的解析式为y₁=k₁x+b₁，L₂的解析式为y₂=k₂x+b₂，

由图可知L₁过点（0，2），（500，17），

∴

2＝b1

17＝500k1+b1

∴k₁=0.03，b₁=2，

∴y₁=0.03x+2（0≤x≤2000），

由图可知L₂过点（0，20），（500，26），

同理y₂=0.012x+20（0≤x≤2000）；

（2）若两种费用相等，

即y₁=y₂，

则0.03x+2=0.012x+20，

解得x=1000，

∴当x=1000时，两种灯的费用相等；

（3）时间超过1000小时，故前2000h用节能灯，剩下的500h，用白炽灯．

点评：

本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 此题旨在检测一次函数解析式的待定系数法及其与方程、不等式的关系．结合函数图象解不等式更具直观性，对方案决策很有帮助，这就是数形结合的优越性．