解题思路：①根据信息找到b所满足的等式即可求出b的值，一定要先判断函数在闭区间上的单调性；②先假设存在题目要求的常数，根据“四维光军”函数的特性去找到此常数能得到的结论，推出矛盾即可说明这样的常数是不存在的，这是一种逆向思维的题目，首先假设存在，由存在得出矛盾，则可知存在不成立.
试题解析：①由已知得
，其对称轴为
，区间
在对称轴的右边,
所以函数在区间
上是单调递增的, 3分
由“四维光军”函数的定义可知,
，
即
，又因为
，解得
； 6分
②假如函数
在区间
上是“四维光军”函数, 7分
因为
在区间
是单调递减函数，则有
, 10分
即
，解得
，这与已知矛盾. 12分
①
; ②不存在，详见解析
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