Question

椭圆k加6分之X的平方加上9分之Y的平方等于一的离心率为三分之二,求k值

Answer 1

椭圆：x²/(k+6)+y²/9=1

焦点在x轴

那么k+6>9

k>3

a²=k+6

b²=9

c²=a²-b²=k-3

e=2/3

e²=4/9

c²/a²=4/9

(k-3)/(k+6)=4/9

9k-27=4k+24

5k=51

k=51/5

焦点在y轴

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