答：
f(x)=asinwx+bcoswx+1
=√(a²+b²)[sinwx*a/√(a²+b²)+coswx*b/√(a²+b²)]+1
=√(a²+b²)sin(wx+φ)+1
其中：cosφ=a/√(a²+b²),sinφ=b/√(a²+b²)
（1）最小正周期T=2π/w=π,w=2
f(x)最大值为3,即：√(a²+b²)+1=3,a²+b²=4
f(π/4)=2sin(2*π/4+φ)+1=√3+1
所以：sin(π/2+φ)=√3/2
π/2+φ=2π/3
φ=π/6
所以：f(x)=2sin(2x+π/6)+1
（2）对称中心满足：sin(2x+π/6)=0,2x+π/6=kπ
所以：对称中心为（kπ/2-π/12,1),k∈Z
对称轴满足：2x+π/6=kπ+π/2,x=kπ/2+π/6,k∈Z
（3）f(x)由y=2sinx水平方向缩短1/2,向左平移π/12单位再向上平移1个单位得到