观察以下数组:(2),(4、6),(8、10、12),(14、16、18、20),….问2010在第(  )组.

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  • 解题思路:方法一:通过分析数据可知每组最后一个数字2,6,12,20,分别是数组2,4,6,8…的前1项和,前2项和…,得到数组的和公式是Sn=n(n+1),从而得到1980是第44组的尾数,2070是45组的尾数,即可判断答案;

    方法二:根据数据规律可知前n组共有数

    n(n+1)

    2

    个(等差数列求和公式),利用次规律得到不等式m(m+1)≥2010(m为自然数),解不等式即可求解.

    方法一:每组最后一个数字2,6,12,20,分别是数组2,4,6,8…的前1项和,前2项和…,而此数组的和公式是Sn=n(n+1),同时44×45=1980,1980是第44组的尾数,45×46=2070,2070是45组的尾数,所以2010在第45组....

    点评:

    本题考点: 规律型:数字的变化类.

    考点点评: 通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.本题的关键是通过分析数组的规律得到每组最后一个数字2,6,12,20,分别是数组2,4,6,8…的前1项和,前2项和…,数组的和公式是Sn=n(n+1),

    用举例法或不等式法求解.