由已知得(sinA/cosA)(sinA/cosB)=sinA/cosA+sinB/cosB+1
化简得sinAsinB=sinAcosB+sinBcosA+cosAcosB
而cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB代入上式得
cos(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)
又cos(A+B)的平方+sin(A+B)的平方=1
所以cos(A+B)=根号2/2或负根号2/2
由已知得(sinA/cosA)(sinA/cosB)=sinA/cosA+sinB/cosB+1
化简得sinAsinB=sinAcosB+sinBcosA+cosAcosB
而cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB代入上式得
cos(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)
又cos(A+B)的平方+sin(A+B)的平方=1
所以cos(A+B)=根号2/2或负根号2/2