解题思路：先分别求得函数y=|sin2x|和 y=cos|2x|=cos2x的最小正周期，再取它们的最小公倍数，即得所求．
由于函数y=|sin2x|的最小正周期为[π/2]，y=cos|2x|=cos2x的最小正周期为π，
故函数f（x）=|sin2x|+cos|2x|的最小正周期为π，
故答案为：π．
点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 本题主要考查三角函数的周期性与求法，若干个正弦（或余弦）函数和差的最小正周期，等于各个函数最小正周期的最小公倍数，y=|sinωx|（或|cosωx|）的周期是y=sinωx （或cosωx）的周期的一半，属于中档题．