解题思路：由A（m，2）得到正方形的边长为2，则BC=2，所以n=2+m，根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=2•m=[2/3]（2+m），解得m=1，则E点坐标为（3，[2/3]），然后利用待定系数法确定直线GF的解析式为y=[8/9]x-2，再求y=0时对应自变量的值，从而得到点F的坐标．
∵正方形的顶点A（m，2），
∴正方形的边长为2，
∴BC=2，
而点E（n，[2/3]），
∴n=2+m，即E点坐标为（2+m，[2/3]），
∴k=2•m=[2/3]（2+m），解得m=1，
∴E点坐标为（3，[2/3]），
设直线GF的解析式为y=ax+b，
把E（3，[2/3]），G（0，-2）代入得
3a+b＝
2
3
b＝−2，解得
a＝
8
9
b＝−2，
∴直线GF的解析式为y=[8/9]x-2，
当y=0时，[8/9]x-2=0，解得x=[9/4]，
∴点F的坐标为（[9/4]，0）．
故选：C．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式．