Question

已知tan2A+6tanA+7=0,(tanB)^2+6tanB+7=0.A,B∈（0,π）且A≠B,求A+B

Answer 1

(tanA)^2+6tanA+7=0,(tanB)^2+6tanB+7=0.A,B∈（0,π）且A≠B,(注：改题了)

∴tanA+tanB=-6,tanAtanB=7,A,B∈（π/2,π）,

∴tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-6/(1-7)=1,A+B∈（π,2π）,

∴A+B=5π/4.