Question

已知函数f(x)满足f(logax)=a/a平方-1(x-x的－1次方),a>0,a≠1,求f(x)解析式和单调性

Answer 1

设loga(x)=t x=a^t

f(t)=[a/(a^2-1)]*(a^t-1/a^t)

t换成x

则f(x)=[a/(a^2-1)]*(a^x-1/a^x)

当a>1时

a/(a^2-1)>0

a^x单调递增

1/a^x单调递减

可知f(x)单调递增

当1>a>0时

a/(a^2-1)