Question

点A（-1，2）关于直线x+y+3=0的对称点B的坐标为（　　）

Answer 1

解题思路：设A关于L：直线x+y+3=0的对称点为p（x，y），则得方程[x−1/2]+[y+2/2]+3=0①，又由于K_L=-1，所以K_PA=1，所以[y−2/x]+1=1②，联立方程组从而求出P点的坐标．

设A关于L：直线x+y+3=0的对称点为p（x，y），

则点（[x−1/2]，[y+2/2]）在直线x+y+3=0上，

则得方程[x−1/2]+[y+2/2]+3=0①，

又由于P、A连线与直线x+y+3=0垂直，

k（pA）=[y−2/x]+1，又由于K_L=-1，

所以K_PA=1，所以[y−2/x]+1=1②，

由①②得：

x=-5，y=-2，

所以对称点p=（-5，-2），

故选：A．

点评：

本题考点： 与直线关于点、直线对称的直线方程．

考点点评： 本题考查了关于直线对称的点的坐标，本题属于基础题．