Question

已知函数f(x)=f(pai-x),且当x属于(-pai/2,pai/2)时,f(x)=x+sinx.设a=f(1),b

Answer 1

思路：利用导数得到单调性,然后f(x)=f(pai-x),将所求全部转化到区间(-π/2,π/2),然后再判断.

x属于(-π/2,π/2)时,f(x)=x+sinx ,f'(x)=1+cosx>=0,所以函数单调增加

而由f(x)=f(π-x),可知：

a=f(1),

b=f(2)=f(π-2),

c=f(3)=f(π-3),

由 π/2> π-2 > 1 > π-3 > -π/2 可知 b>a>c