解答中用的是e^x-1等价于x,而不是用的ln（1+x）等价于x.你仔细看解答!"e^[2/x ln(1+x) -2] -1 " 等价于 x.设t=2/x ln(1+x) -2,当x趋近于0时,t趋近于0.所以 e^[2/x ln(1+x) -2] -1 就等价于x.等价替代最终结果是不能让分母等于0的,要想方设法把分母中的“0 “ 项消掉,是这类题目的宗旨.我看你的意思是直接对整个分子用 ln（1+x）等价于 x ,这样做,最下面分母 x 是不能消除的.
为什么 分子第一项不能直接用重要极限公式等于e∧2 是因为分母除了x?
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