Question

一道是三角函数求最值,一道是不等式证明题

Answer 1

1、设t=b-c s=a-c

把原不等式两边相减,得到

a^2*t-b^2*s+c^2*(s-t)=(c^2+2cs+s^2)*t-(c^2+2tc+t^2)*s+c^2*(s-t)=s^2*t-t^2*s=st*(s-t)>0

得证

2、(1)由a+b+c=6,得a+c=6-b,用均值不等式,6-b=a+c>=2倍跟号下ac=2b,解出b=2ac=2b^2

所以cosB