因为sin(π/4+ωx)=sin(π/2-π/4+ωx),此处用奇变偶不变,得到下式,
=cos(-π/4+ωx)=cos[-(π/4-ωx)]=cos(π/4-ωx)；所以f(x)=sin(π/4-ωx)cos(π/4-ωx),此处用2倍角公式得到下式：
=1/2sin(π/2-2ωx)=1/2cos(2ωx).根据T=2π/ω,所以2π=2π/2ω,得到ω=0.5.得到f(x)=0.5cosx.
（2）sinα+2f(a)=2/3,
所以sinα+cosx=2/3,（1）
√2sin（2α-π/4)+1=√2(√2/2sin2α-√2/2cos2α)+1=sin2α-cos2α+1=2sinα（sinα+cosα）
1+tanα=sina+cosa/cosa
所以原式=2sinαcosa,对（1）两边平方,得到1+2sinαcosa=4/9,所以2sinαcosa=5/9.