Question

已知f(X)=x+4/x(x不等于0） 用单调性的定义证明f(X)在（0,2]上为减函数,在[2,正无穷）上为增函数

Answer 1

设y>x,考虑如下差

f(y)-f(x)

=y-x + 4/y - 4/x

=(y-x) + 4(x-y)/xy

=(y-x)(1 - 4/xy)

当x,y均属於(0,2]时,xy