Question

（1）已知f（x）是一次函数，且2f（1）+3f（2）=3，2f（-1）-f（0）=-1，求f（x）的解析式；

Answer 1

（1）设f（x）=ax+b，根据题意得：

2（a+b）+3（2a+b）=3①，2（-a+b）-b=-1②，

联立①②，解得：a=

4

9 ，b=-

1

9 ，

则 f(x)=

4

9 x-

1

9 ；

（2）设f（x）=ax ²+bx+c，根据题意得：

a（x+1） ²+b（x+1）+c+a（x-1） ²+b（x-1）+c=2x ²-4x，

化简得：（2a-2）x ²+（2b+4）x+2（a+c）=0，

即2a-2=0，2b+4=0，a+c=0，

解得：a=1，b=-2，c=-1，

则f（x）=x ²-2x-1．