方法一：
设所求三数的第一个数为2^2n,则第二个数为-2^(2n+2),第三个数为2^(2n+4)；
已知三个数之和为2600,即2^2n -2^(2n+2)+2^(2n+4)=2600；
提取公因式2^2n,可以将该式转化为2^2n(1-2^2+2^4)=2600,得2^2n乘以13等于2600；
最后得第一个数2^2n=200,第二个数为-800,第三个数为3200.
方法二：
等比数列,公比为-4
设这三个相邻的数中的第一个为X,则第二个为-4X,第三个数为16X
X+(-4X)+16X=2600
13X=2600
X=200
-4X=-800
16X=3200