Question

函数y=-x2+8x-16在区间[3，5]上零点个数是______．

Answer 1

解题思路：由二次函数的图象抛物线开口向下，对称轴是x=4，根据△=0便可解决问题．

函数y=-x²+8x-16

∵△=64-64=0

所以抛物线与x轴相切

又因为对称轴x=4

所以函数y=-x²+8x-16的图象在区间[3，5]上与x轴只有一个交点

即函数y=-x²+8x-16的在区间[3，5]上只有1个零点

故答案为：1

点评：

本题考点： 函数的零点．

考点点评： 本题考查函数零点的概念，以及函数与方程的关系，属于基础题．