Question

双曲线的一个焦点坐标是（0,-6）,经过点A（-5,6）.

Answer 1

你说的是求标准方程吧

法1

双曲线的一个焦点坐标是（0,-6）,故焦点在y轴上且c=6

设双曲线的方程为(y^2/a^2)-(x^2/(36-a^2))=1

双曲线经过点A（-5,6)代入可得 a^2=16

故双曲的方程为(y^2/16)-(x^2/(20))=1

法2

双曲线的焦点在y轴上,另一焦点为（0 ,6） 且c=6

A点到（0 ,-6)距离减到（0 ,6)的距离=2a (运用两点间的距离公可以很容易得出）a=4

方程可以写出