解题思路:本题可先设出A支援C的数量,然后根据A,B两市的库存量,和C,D两市的需求量,分别表示出B支援C,D的数量.然后根据调用的总费用=A支援C市的运费+A支援D市的运费+B支援C市的运费+B支援D市的运费.来列出函数关系式.
(1)中总费用不超过9000元,让函数值小于9000求出此时自变量的取值范围,然后根据取值范围来得出符合条件的方案;
(2)根据(1)中的函数式以及自变量的取值范围即可得出费用最小的方案.
设从A市支援C市x台,则支援D市(12-x)台,B市支援C市(10-x)台,支援D市(x-4)台,总运费M元.
∴M=400x+800(12-x)+300(10-x)+500[8-(12-x)]=10600-200x
∵M≤9000
∴10600-200x≤9000
∴x≥8
∵8≤x≤10
∴共有3种调配方案
当x=10时,M小=10600-2000=8600
答:当A市支援C市10台,D市2台,B市支援D市6台时,总运费最低为8600元.
点评:
本题考点: 一次函数的应用.
考点点评: 本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题,解答一次函数的应用问题中,要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义.