Question

求以椭圆八分之x平方+五分之y平方=1的焦点为顶点,而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程

Answer 1

椭圆方程为：x^2/8+y^2/5=1,

由椭圆方程可得,a平方=8,b平方=5,且焦点在y轴上.

所以c平方=8-5=3.则椭圆焦点为（0,正负根号3）.

由此可得双曲线的定点,对于双曲线,其a=根号3

c(椭）=√3,

其焦点坐标为（-√3,0）,（√3,0）,

设双曲线方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1,

a=√3,

c(双曲线）=2√2,

b^2=c^2-a^2=5,

双曲线方程为：x^2/3-y^2/5=1.

希望可以帮到您,望采纳.