Question

已知平面上共有10个点，其中有4个点在一条直线上，除此之外再没有三点共线，以这10个点为顶点能组成多少个不同的三角形？

Answer 1

解题思路：先把10个点看作不共线的，此时能确定的最多三角形数求出来，再减去共线4点所确定的三角形数即可．

解；

c310-

c34=[10•9•8/3•2•1]-[4•3•2/3•2•1]=120-4=116，

故共能确定116个不同的三角形．

点评：

本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 不同考查排列组合的基本问题，属于基础题．