解题思路：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出a的值．
方程两边同乘x-3，得
2x=2（x-3）+a
∵x=3是原方程的增根，但它是上面整式方程的根，
∴x=3应满足2x=2（x-3）+a．
将x=3代入，得2×3=2（3-3）+a，
解得a=6．
点评：
本题考点： 分式方程的增根．
考点点评： 增根问题可按如下步骤进行：
①根据最简公分母确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．