Question

如图所示，已知二次函数y=-xc+9，矩形ABOC的顶点A在第9象限内，且A在抛物线t，顶点B、C分别在y轴、x轴t，设

Answer 1

（1）∵点A在第一象限内，

∴A了=y=-x²+9，AB=x（2分）

∴S=S（x）=A了•AB=-x³+9x

其定义域为：w＜x＜3．（四分）

（2）假设存在x，使得-x³+9x=6

令：w（x）=x³-9x+6

∵w（w）=6＞w且w（1）=-2＜w（2分）

∴函数w（x）在区间（w，1）内有零点，

∴存在这样的矩形ABO了，

使它的面积为6．（1w分）