一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶,同时一艘游船从B码头出发顺流而下.已知,A、B两码头相距140千米,快艇在静水中的平均

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  • 解题思路:(1)利用游船在顺水中的速度为静水速+水速,直接表示出两船的实际水速,即可求出;

    (2)分两种情况讨论①两船都在顺流而下时②快艇到B码头返回后两船相背而行时;得出两个方程,解出即可.

    (1)140-(67+3)×[1/2]+(27+3)×[1/2]=120千米.

    即在航行30分钟时两船相距120千米;

    (2)设在出发x小时后两船相距100千米.

    第一种情况:两船都在顺流而下时,则

    140-(67+3)x+(27+3)x=100.

    理整得-40x=-40,

    解得x=1.

    即两船都在顺流而下时,在航行1小时时两船相距100千米.

    第二种情况:快艇到B码头返回后两船相背而行时.

    ∵快艇从A码头到B码头需回时140÷(67+3)=2小时.

    于是由题意有(67-3)×(x-2)+(27+3)x=100,

    整理得94x=228,

    解得x=

    114

    47.

    即两船都在相背而行时,在航行[114/47]小时时两船相距100千米.

    综上所述,两船从出发在航行1个小时和[114/47]小时都恰好相距100千米.

    点评:

    本题考点: 一元一次方程的应用.

    考点点评: 此题主要考查了一元一次方程的应用,以及船只在水中的实际速度问题.

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