解题思路：利用余弦的倍角公式，将函数转化，利用二次函数的图象和性质即可得到结论．
∵y=cos2x-2cosx+1
=2cos2x-2cosx
=2（cosx-[1/2]）2-[1/2]，
∴当cosx=[1/2]时，y取得最小值-[1/2]，
当cosx=-1时，y取得最大值4，
故−
1
2≤y≤4，
即函数的值域为[−
1
2，4]．
点评：
本题考点： 函数的值域．
考点点评： 本题主要考查函数的值域的计算，利用二次函数的图象和性质是解决本题的关键，本题也可以使用换元法．
解题思路：利用余弦的倍角公式，将函数转化，利用二次函数的图象和性质即可得到结论．
∵y=cos2x-2cosx+1
=2cos2x-2cosx
=2（cosx-[1/2]）2-[1/2]，
∴当cosx=[1/2]时，y取得最小值-[1/2]，
当cosx=-1时，y取得最大值4，
故−
1
2≤y≤4，
即函数的值域为[−
1
2，4]．
点评：
本题考点： 函数的值域．
考点点评： 本题主要考查函数的值域的计算，利用二次函数的图象和性质是解决本题的关键，本题也可以使用换元法．