Question

2000个3的连乘积的末位数字是几?

Answer 1

2000个3的连乘积的末位数字是1,

因为3的一次方末位数字是3,

两个3相乘,末位数字是9,

三个3相乘等于27,末位数字是7,

四个3相乘等于81,末位数字是1,

五个3相乘等于243,末位数字是3,

六个3相乘等于729,末位数字是9,

……

所以,3的连乘积的末位数字依次是3,9,7,1；3,9,7,1；……,四个四个一循环,2000=500*4,3,9,7,1正好循环了500次,所以,2000个3的连乘积的末位数字与四个3相乘的末位数字相同,是1.