Question

已知抛物线y1=3x2，另一条抛物线y2的顶点为（2，5），且形状、大小与y1相同，开口方向相反，则抛物线y2的表达式为

Answer 1

解题思路：因为抛物线y2的形状、大小与y1相同，开口方向相反，所以a=-3；又因为一条抛物线y2的顶点为（2，5），所以抛物线y2的表达式为y=-3（x-2）2+5．

由题意可设y₂的解析式为y=-3（x-h）²+k，

∵抛物线y₂的顶点为（2，5），

∴h=2，k=5，

∴抛物线y₂的解析式为：y=-3（x-2）²+5．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 此题考查了通过顶点式求二次函数的解析式，有顶点坐标，再知一个条件即可．