Question

用微分的近似计算tan136°的近似值为什么得到了1?

Answer 1

难道这个算法不正确?这个算法确实不精确,但这是正确的近似算法..

一般地,有:f(x0+△x)≈f(x0)+f'(x0)*△x,

令f(x)=tanx,x0=135°,△x=1°,代入上式,有:

tan136°≈tan135°+tan'135°*1°,

tan'(x)=1/[cos(x)^2],

tan'135°=2,

tan136°≈tan135°+tan'135°*1°=-1+2°,

2°=3.14*2/180=0.03可忽略,

因此tan136°约等于-1