求函数y=1\2cos^2（x）+(√3)\2si - 知识问答

求函数y=1\2cos^2（x）+(√3)\2sinxcosx+1的最大值

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y=1/2cos^2（x）+(根号3)/2sinxcosx+1
=1/4cos2x+1/4+(根号3）/4sin2x+1
=1/2[sin（π/6）cos2x+cos(π/6)sin2x]+5/4
=1/2sin（2x+π/6）+5/4
因为sin（2x+π/6）属于[-1,1]
所以y的最大值=1/2×1+5/4=7/4.

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