Question

根号下（2005乘以2006乘以2007乘以2008加1）减去2006的平方等于?

Answer 1

令a=2006

则根号内的=(a-1)a(a+1)(a+2)+1

=[(a-1)(a+2)][a(a+1)]+1

=[(a²+a)-2](a²+a)+1

=(a²+a)²-2(a²+a)+1

=(a²+a-1)²

所以原式=(a²+a-1)-a²

=a-1

=2005