Question

已知一个直线方程,怎样求垂直于它的另一个直线方程?是不是有公式?

Answer 1

已知直线Ax+By+C=0

求过(a,b)点的垂直于已知直线的方程

(1) 如果A=0

那么另一直线方程为 x=a

(2) 如果B=0

那么另一直线方程为 y=b

(3) 如果A≠0 且B≠0

那么

另一直线的斜率k = B/A (垂直则斜率互为倒数)

那么设另一直线为 y = B/A *x + c

过点(a,b)

代入则有

b = B/A*a + c

所以c = b - (B/A)*a

那么另一直线为

y=(B/A)*x + b - (B/A)*a

也就是

Bx - Ay +Ab - Ba = 0