1, 将 ax+3=2x-b移项化简可以得到(a-2)x+(3+b)=0,因为方程有无数解,所以a-2=0,3+b=0
所以a=2,b=-3.从而a+b=-1,ab=-6.a-b=5.
这样后面的方程就可以写成-x-(-6)x=5+5,即5x=10,所以x=2.
2, 移项合并同类项,并消去分母,原方程可以化为15x=8a+1136.因为x和a都是正整数,所以,考虑比1136大的15的偶倍数,且这个数和1136的差能被8整除.经过试验可以得到a的最小值是8.
3 注: 我怀疑你把题抄错了,第二项5x²y中x的次数应该是3,如果确信没有抄错的话,那下面的解法你可以忽略了.
将 x的4次方+5x³y+x²y+8x²y²+xy²+5xy³+y的4次方因式分解可以得到
x的4次方+x³y+4x³y+x²y+4x²y²+4x²y²+xy²+xy³+4xy³+y的4次方
=x³(x+y)+4x²y(x+y)+xy(x+y)+4xy²(x+y)+y³(x+y)
将x+y=-1代入可以得到
=-(x³+4x²y+xy+4xy²+y³)
=-[(x+y)(x²-xy+y²)+4xy(x+y)+xy]
=-[-(x²-xy+y²)-4xy+xy]
=x²-xy+y²+3xy
=(x+y)²
=1