Question

如图所示，是抽水抗旱的示意图．水泵的流量为180m3/h（每小时流出管口的水的体积），抽水高度H为12m．

Answer 1

解题思路：（1）1标准大气压为1.01×10⁵Pa，它能支持的水柱高及所求，利用p=ρgh计算；

（2）知道每小时流出管口的水的体积，利用密度公式和重力公式求每小时提升的水重，利用W=Gh求每小时机械装置所做有用功，再利用功率公式求该机械装置所做有用功的功率；

（3）利用Q_放=mq求1.25kg柴油完全燃烧产生的热量（总能量），再利用效率公式求整个机械装置的效率．

（1）∵p₀=ρ_水gh，

∴水泵的轴心距水面的最大高度：

h=

p0

ρ水g=

1.01×105Pa

1.0×103kg/m3×9.8N/kg≈10.3m；

（2）根据ρ=[m/V]可得，1小时机械装置抽取的水的质量：

m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×180m³=1.8×10⁵kg，

1小时机械装置所做有用功：

W_有用=GH=mgH=1.8×10⁵kg×9.8N/kg×12m=2.1168×10⁷J，

有用功率：

P_有=

W有用

t=

2.1168×107J

3600s=5880W；

（3）1.25kg柴油完全燃烧产生的热量：

Q_放=mq=1.25kg×4.3×10⁷J/kg=5.375×10⁷J，

整个机械装置的效率：

η=

W有用

Q放×100%=

2.1168×107J

5.375×107J×100%≈39.4%．

答：（1）水泵的轴心距水面的高度h最大约为10.3m；

（2）该机械装置所做有用功的功率为5880W；

（3）整个机械装置的效率为39.4%．

点评：

本题考点： 机械效率的计算；功率的计算．

考点点评： 本题为力学和热学的综合计算题，知识点多、公式多，要求平时学习时，要记好各个公式以及各物理量的含义．