Question

(1/1×2×3)+(1/2×3×4)+(1/3×4×5)+.(1/98×99×100)等于多少啊?

Answer 1

(1/1×2×3)+(1/2×3×4)+(1/3×4×5)+.......(1/98×99×100)

原式=1/2*[2/（1*2*3）+2/（2*3*4）+...+2/(98*99*100)]

=1/2*[(3-1)/（1*2*3）+(4-2)/（2*3*4）+...+(100-98)/(98*99*100)]

=1/2*[3/（1*2*3）-1/（1*2*3）+4/...