Question

如图,△ABC中,角C=90度,角A=75度,D是AB中点,DE⊥AB交BC于E,如果BE=2

Answer 1

因为△BDE∽△ABC 所以 BD/BC=BE/AB 又因为 AB=2BD 可得 2BD²=2BC 所以 （1/2*AB）²=BE 得 AB²=4BC 利用勾股定理可得 tan15°²*BC²+BC²=4BC 又因为 tan15°²=sin30°/(1+cos30°)=2（1-（根号3）/2） 所以 tan15°²*BC²+BC²=4BC = 2（1-（根号3）/2）* BC²+BC²=4BC 可得 BC=（2*（3+根号3））/3 所以..AC= 24/9=8/3