解题思路：先对等式左边通分进行加减运算，在于等式右边的分子作对应比较，得到关于A、B的方程组，解方程组就可以得到A、B的值．
∵[A/x−5+
B
x+2]
=
A(x+2)
(x−5)(x+2)+
B(x−5)
(x−5)(x+2)
=
(A+B)x+2A−5B
x2−3x−10，
与已知等式右边比较分子的系数，得
A+B＝5
2A−5B＝−4，解得
A＝3
B＝2．
点评：
本题考点： 分式的加减法；解二元一次方程．
考点点评： 解答本题重点在于异分母分式加减；关键在于与等式右边分子进行对比列出关于A、B的二元一次方程组，此点也是本题的难点．