这个函数无法在0处展开为幂级数--这里'在0处展开'意味着展开成
f(0 + x) = f(0) + a1 x + a2 x^2 + a3 x^3 + ...的形式
但是很明显在f(0)处没有定义
但是相反的,我可以在其他地方展开,用这个展开来逼近其在0处的值,比如我在1处展开:
f(1 + x) = f(1) + a1 x + a2 x^2 + a3 x^3 + ...
其中 a1 = f'(1)/1!= -1,a2 = f''(1)/2!= 1,
a3 = f'''(1)/3!= -1,...
即f(1 + x) = 4 - x + x^2 - x^3 + ...
f(0+)的值用 x = -1 就可以逼近.
在1处展开类似.
但是,我估计原题可能是 f(z) = 1/(z+3),那么在0和在1处展开都说得通了.