解题思路：由1，[3/2]，1.5，-0.5，0.5 这些数组成的集合有4个不同的元素，故①不正确．通过举反例可得②不正确．
由f（1）＞f（2），可得函数f（x）在R上一定不是增函数，故③正确．通过举反例可得④不正确．
∵①由1，[3/2]，1.5，-0.5，0.5 这些数组成的集合有4个不同的元素，故①不正确．
②不正确，如函数f（x）=x2，尽管满足f（0）=0，但此函数不是奇函数．
③正确，由于定义在R上的函数f（x）满足f（1）＞f（2），则函数f（x）在R上一定不是增函数．
④不正确，例如函数f（x）=[1/x] 在区间（-2，2）上满足f（2）f（-2）=[1/2×(−
1
2)＜0，
但数f（x）=
1
x] 在区间（-2，2）上没有零点．
故选A．
点评：
本题考点： 函数零点的判定定理；集合的确定性、互异性、无序性；函数单调性的性质；函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题考查函数零点的判定定理，集合中元素的互异性，函数的奇偶性、单调性的应用，属于基础题．