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[原题]某班有50人,在一次数学考试后,按成绩排了名次.结果,前30名的平均分数比后20名的平均分数多12分.一位同学对"平均"的概念不清楚,他把前30名的平均成绩,加上后20名的平均成绩,再除以2,错误地认为这就是全班的平均成绩.这样做,全班的平均成绩是提高了,还是降低了 请算出提高多少或降低多少.
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解:全班平均成绩降低了
按照这位同学的计算,相当于把前30名同学比后20名同学平均多出的12分作了平分.因此相当于前30名同学每人少了6分,后20名同学每人多了6分,合起来全班的总分就少了
30×6-20×6=60(分).
全班的平均成绩也就降低了
60÷(30+20)=1.2(分).
第二解法：
设后20名的平均分为x.
前30名的平均分就是x+12
由题意可得前30名同学的总分：(x+12)*30
后20名同学的总分：x*20
那么全班总分：(x+12)*30 + x*20 = 50x + 360
所以全班平均分：(50x + 360)/50 = x + 7.2
解X即可!
答：若按那个算错的同学的方法算：
平均分：(x+12 + x)/2 = x + 6
所以,他算的平均分比正确的平均分少了,
少了1.2分.
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