Question

用洛必达法则求极限：1、lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx 3、lim(x→n)sin3x/tan5x

Answer 1

极限值分别为2 3/5（应该是x→0吧） 1/2

证明不等式你可能打错了应该是1+x/2才对,否则命题本身就不成立啊!

证明如下：

x>0时

(1+x/2)^2-(√（1+x）)^2=1+(x/2)^2+x-（1+x）=(x/2)^2>0

即(1+x/2)^2>(√（1+x）)^2

又1+x/2>0,√（1+x）>0

所以1+x/2>√（1+x）