Question

设a为常数，f（x）=x2-4x+3．若函数f（x+a）为偶函数，则a=______；f（f（a））=______．

Answer 1

解题思路：函数f（x+a）为偶函数，即f（x+a）=f（-x+a），代入式子即得a=2，进而求出f（f（a））的值．

函数f（x+a）为偶函数，即f（x+a）=f（-x+a），

代入函数式可得4ax=8x，得a=2．则f（a）=f（2）=-1，f（-1）=8

，故答案为2，8．

点评：

本题考点： 二次函数的性质；函数奇偶性的性质；函数的值．

考点点评： 此题主要考查函数奇偶性．