Question

已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0

Answer 1

f(xy)=f(x)+f(y)

f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1)

f(1)=0

f(1)=f(2*1/2)=f(2)+f(1/2)=f(2)+f(1/2)=0

f(2)=-1

f(-x)+f(3-x)=f(x^2-3x)>=-2=2*(-1)=2*f(2)=f(2*2)=f(4)

所以x^2-3x