Question

如果关于x的方程1-x/2+x=2m/x^2-4的解也是不等式组{1-x/2＞x-2,2(x-3)≤x-8的一个解,求m

Answer 1

方程两边同乘(x+2)(x-2),得x²-4-x（x+2）=2m,解得x=-m-2．

当x+2=0时,-m=0,m=0；

当x-2=0时,-m-4=0,m=-4．

故当m=-4或m=0时有x²-4=0．

∴方程的解为x=-m-2,其中m≠-4且m≠0．

解不等式组得解集x≤-2．

由题意得-m-2≤-2,解得m≥0．

又∵m≠0

∴m的取值范围是m＞0．

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