Question

已知函数fx等于cos平方x加二倍根号三sinxcosx减sin平方x求函数fx的最小正周期和单调递增区间!

Answer 1

f(x)=[(cosx)^2-(sinx)^2]+√3sin2x=cos2x+√3sin2x=2sin(2x+π/6),

最小正周期T=π,

由-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ,k∈Z解得：-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ,k∈Z,

故：函数fx的最小正周期是π；

单调递增区间是：[-π/3+kπ,π/6+kπ],k∈Z,