Question

设D,E分别是三角形ABC的边AB,BC上的点,AD=1/2AB,BE=2/3BC.若DE=入1AB+入2AC,则入1+

Answer 1

所有的都是向量吧?要不怎么做：

AD=AB/2,即：BD=DA=BA/2=-AB/2

BE=2BC/3=2(AC-AB)/3

故：DE=BE-BD=2(AC-AB)/3+AB/2

=2AC/3-AB/6=-AB/6+2AC/3

即：λ1=-1/6,λ2=2/3

即：λ1+λ2=1/2